3.1 परिचय

प्राथमिक अध्याय में, सभी आवेश चाहे उपयुक्त हों या बाधित, स्थिर माने गए थे। आवेश का गति विद्युत वर्तमान का संयोजन बनता है। ऐसे वर्तमान कई परिस्थितियों में प्राकृतिक रूप से उत्पन्न होते हैं। बिजली एक ऐसा प्रक्रिया है जिसमें आवेश बादलों से वायुमंडल के माध्यम से पृथ्वी तक प्रवाहित होते हैं, कभी-कभी विनाशकारी परिणामों के साथ। बिजली में आवेश का प्रवाह स्थिर नहीं है, लेकिन हमारे दैनिक जीवन में हम कई उपकरणों को देखते हैं जहाँ आवेश एक स्थिर तरीके से प्रवाहित होते हैं, जैसे नदी में पानी चिरचिर के रूप में प्रवाहित होता है। एक टॉर्च और एक सेल-संचालित घड़ी ऐसे उपकरणों के उदाहरण हैं। वर्तमान अध्याय में, हम स्थिर विद्युत वर्तमानों के संबंध में कुछ आधारभूत नियमों का अध्ययन करेंगे।

3.2 विद्युत वर्तमान

चार्ज के प्रवाह की दिशा के लंबवत एक छोटे क्षेत्र को कल्पित करें। धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आवेश आगे और पीछे क्षेत्र के पार प्रवाहित हो सकते हैं। एक दिए गए समय अंतराल $t$ में, $q_{+}$ आगे की ओर क्षेत्र के पार प्रवाहित होने वाले धनात्मक आवेश की सकल मात्रा (अर्थात आगे का घटना पीछे के घटना से घटाकर) है। इसी प्रकार, $q_{-}$ क्षेत्र के पार आगे की ओर प्रवाहित होने वाले ऋणात्मक आवेश की सकल मात्रा है। इस प्रकार, समय अंतराल $t$ में क्षेत्र के पार आगे की ओर प्रवाहित होने वाले आवेश की सकल मात्रा $q=q_{+}-q_{-}$ है। यह $t$ के लिए स्थिर वर्तमान के लिए आपूर्ति है और भागफल

$$ \begin{equation*} I=\frac{q}{t} \tag{3.1} \end{equation*} $$

क्षेत्र के पार आगे की ओर वर्तमान के रूप में परिभाषित किया जाता है। (यदि यह एक नकारात्मक संख्या परिणाम करता है, तो यह पीछे की ओर का वर्तमान सूचित करता है।)

वर्तमान हमेशा स्थिर नहीं होते और इसलिए, हम वर्तमान को इस प्रकार परिभाषित करते हैं। $\Delta Q$ को एक प्रवाह के अंतराल $\Delta t [$ के दौरान एक अवयव के पार प्रवाहित होने वाले सकल आवेश के रूप में माना जाता है, अर्थात समय $t$ और $(t+\Delta t)]$ के बीच। फिर, $t$ के समय में अवयव के पार प्रवाहित होने वाले वर्तमान को $\Delta Q$ के $\Delta t$ के अनुपात के $\Delta t$ को शून्य के प्रतिबंध में परिभाषित किया जाता है,

$$ \begin{equation*} I(t) \equiv \lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta Q}{\Delta t} \tag{3.2} \end{equation*} $$

SI इकाइयों में, वर्तमान की इकाई एम्पियर है। एक एम्पियर को इस अध्याय के बाद अध्ययन किए जाने वाले वर्तमानों के आवेश के आवेश के माध्यम से परिभाषित किया गया है। एक एम्पियर आमतौर पर घरेलू उपकरणों में वर्तमान के पैमाने के आधार पर है। एक औसत बिजली आवेश दशकों के एम्पियर के पैमाने के वर्तमान को संभालता है और अन्य अतिरिक्त, हमारे तंत्रिकाओं में वर्तमान माइक्रोएम्पियर में हैं।

3.3 अवयवों में विद्युत वर्तमान

एक विद्युत आवेश एक बल का अनुभव करेगा यदि एक विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है। यदि यह गति के लिए स्वतंत्र है, तो यह इस प्रकार गति करके वर्तमान का योगदान करेगा। प्रकृति में, स्वतंत्र आवेशित कण मौजूद हैं जैसे कि बादलों के ऊपरी परतों में आइओनोस्फियर कहलाता है। हालाँकि, परमाणुओं और आणविक अणुओं में, नकारात्मक आवेश वाले इलेक्ट्रॉन्स और धनात्मक आवेश वाले न्यूक्ली एक दूसरे के साथ बाधित हैं और इसलिए गति के लिए स्वतंत्र नहीं हैं। थोक द्रव कई आणविक अणुओं से बना है, उदाहरण के लिए एक ग्राम पानी में लगभग $10^{22}$ आणविक अणु होते हैं। ये आणविक अणु इतने घने होते हैं कि इलेक्ट्रॉन्स अब अलग-अलग न्यूक्ली से जुड़े नहीं हैं। कुछ सामग्रियों में, इलेक्ट्रॉन्स अभी भी बाधित होंगे, अर्थात वे विद्युत क्षेत्र लागू किए जाने पर भी तेजी से नहीं गति करेंगे। अन्य सामग्रियों, विशेषकर धातुओं में, कुछ इलेक्ट्रॉन्स अवयव के भीतर अवयव के भीतर गति के लिए अवश्य स्वतंत्र हैं। ये सामग्रियाँ, आमतौर पर अवयव कहलाती हैं, जब एक विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है तो उनमें विद्युत वर्तमान उत्पन्न होता है।

यदि हम ठोस अवयवों पर विचार करते हैं, तो ज्ञात है कि परमाणु एक दूसरे के साथ घने रूप से बाधित हैं इसलिए वर्तमान नकारात्मक आवेश वाले इलेक्ट्रॉन्स द्वारा संभाला जाता है। हालाँकि, अन्य प्रकारों के अवयव हैं जैसे कि इलेक्ट्रोलाइटिक घोल जहाँ धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आवेश गति कर सकते हैं। हमारे चर्चाओं में, हम केवल ठोस अवयवों पर ध्यान केंद्रित करेंगे इसलिए वर्तमान ठोस अवयव के भीतर फिक्स्ड धनात्मक आवेश वाले आवेश के पीछे नकारात्मक आवेश वाले इलेक्ट्रॉन्स द्वारा संभाला जाता है।

पहले अवस्था पर विचार करें जब कोई विद्युत क्षेत्र मौजूद नहीं है। इलेक्ट्रॉन्स थर्मल गति के कारण गति करेंगे जिसके दौरान वे फिक्स्ड आवेश वाले आवेश के साथ टकराएंगे। एक इलेक्ट्रॉन एक आवेश के साथ टकराने पर टकराने से पहले की गति की गति के समान बनकर आएगा। हालाँकि, टकराने के बाद इसकी गति की दिशा पूरी तरह यादृच्छिक है। एक दिए गए समय में, इलेक्ट्रॉन्स की गति की दिशा के लिए कोई प्राथमिकता नहीं है। इस प्रकार, औसतन, किसी भी दिशा में गति करने वाले इलेक्ट्रॉन्स की संख्या उसी दिशा में गति करने वाले इलेक्ट्रॉन्स की संख्या के समान होगी। इस प्रकार, कोई सकल विद्युत वर्तमान नहीं होगा।

अब देखें कि ऐसे अवयव के लिए क्या होता है यदि एक विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है। हमारे विचारों को केंद्रित करने के लिए, अवयव को आयाम $R$ के एक सिलेंडर के रूप में कल्पित करें (आरेख 3.1)। मान लीजिए कि हम अब आयाम $R$ के दो पतले वृत्तीय डिएग्नल को लेते हैं और एक डिएग्नल पर $+Q$ आवेश एकत्र करते हैं और इसी प्रकार $-Q$ दूसरे डिएग्नल पर लागू करते हैं। हम दोनों डिएग्नल को सिलेंडर की दोनों पतली आवरणों पर जोड़ते हैं। एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होगा और यह $+Q$ से $+Q$ की ओर दिशा में होगा। इलेक्ट्रॉन्स इस क्षेत्र के कारण $+Q$ की ओर तेजी से गति करेंगे। इस प्रकार, वे आवेशों को समाप्त करने के लिए गति करेंगे। इलेक्ट्रॉन्स, जब तक वे गति कर रहे हैं, वे एक विद्युत वर्तमान का संयोजन करेंगे। इस प्रकार ध्यानित परिस्थिति में, एक बहुत ही छोटे समय के लिए वर्तमान होगा और उसके बाद कोई वर्तमान नहीं होगा।

आरेख 3.1 एक धातु के सिलेंडर के अंतिम पर $+Q$ और $-Q$ के आवेश रखे गए हैं। इलेक्ट्रॉन्स आवेशों को समाप्त करने के लिए उत्पन्न हुए विद्युत क्षेत्र के कारण ड्रिफ्ट करेंगे। इस प्रकार, $+Q$ और $-Q$ के आवेश के लगातार पुनर्जीवित करने के बिना वर्तमान कुछ समय के लिए बना रहेगा।

हम एक अनुकूलन का भी कल्पना कर सकते हैं जहाँ सिलेंडर के अंतिम पर इलेक्ट्रॉन्स के आंतरिक प्रवाह द्वारा समाप्त किए जाने वाले किसी भी आवेश को प्रतिस्थापित करने के लिए नए आवेश आपूर्ति किए जाते हैं। उस परिस्थिति में, अवयव के शरीर में एक स्थिर विद्युत क्षेत्र होगा। इस प्रकार, एक छोटे समय के लिए वर्तमान के बजाय एक निरंतर वर्तमान परिणाम होगा। स्थिर विद्युत क्षेत्र को बनाए रखने वाले अनुकूलन, इस अध्याय के बाद अध्ययन किए जाने वाले सेल या बैटरी हैं। अगले अनुभागों में, हम अवयवों में स्थिर विद्युत क्षेत्र के परिणामस्वरूप प्राप्त होने वाले स्थिर वर्तमान का अध्ययन करेंगे।

3.4 ओहम का नियम

आरेख 3.2 आयाम $l$ के एक आयामी थैली के संबंध $\mathrm{R}=\rho \mathrm{l} / \mathrm{A}$ की दिखाता है।

वर्तमान के प्रवाह के बारे में एक आधारभूत नियम 1828 में G.S. ओहम द्वारा खोजा गया था, जो वर्तमान के प्रवाह के कारण बनने वाले भौतिक अनुकूलन की खोज के बहुत पहले है। एक अवयव को कल्पित करें जिसमें एक वर्तमान $I$ प्रवाहित होता है और $V$ अवयव के अंतिम पर विभव अंतर है। फिर ओहम का नियम कहता है कि

$$ \begin{align*} V & \propto I \\ \text { or, } V & =R I \tag{3.3} \end{align*} $$

जहाँ आपूर्ति के फिक्स्ड $R$ को अवयव का प्रतिरोध कहलाता है। प्रतिरोध की SI इकाइयाँ ओहम हैं, और $\Omega$ के प्रतीक द्वारा दर्शाई गई हैं। प्रतिरोध $R$ अवयव की सामग्री पर निर्भर करता है लेकिन अवयव के आयामों पर भी निर्भर करता है। $R$ के आयामों के अवयव के आधार पर प्रतिरोध के निर्भरता आसानी से निर्धारित किया जा सकता है इस प्रकार।

जॉर्ज साइमन ओहम (1787– 1854) जर्मन भौतिक विद्वान, म्यूनिख में प्रोफेसर। ओहम ने अपने नियम को गरमाई प्रवाह के बीच एक अनुकूलन के माध्यम से प्राप्त किया: विद्युत क्षेत्र को तापमान अवकाश के समान माना जाता है, और विद्युत वर्तमान को गरमाई प्रवाह के समान माना जाता है।

एक अवयव पर विचार करें जो ⟦3.3⟧ को संतुष्ट करता है कि यह आयाम $l$ और पार प्रवाह के क्षेत्रफल $A$ के रूप में है [आरेख 3.2(ए)]। ⟦129�