5.1 परिचय

चुंबकीय घटनाएँ प्रकृति में विश्वव्यापी हैं। विशाल, दूर ग्रहाणु, सूक्ष्म अदृश्य परमाणु, मानव और जानवर सभी को विभिन्न स्रोतों से आने वाले एक श्रेणी के चुंबकीय क्षेत्रों से पूरी तरह से भर दिया गया है। पृथ्वी का चुंबकत्व मानव विकास से पहले ही था। चुंबक शब्द का उपयोग ग्रीक के एक बहुत पुराने देश के नाम से किया गया है, जिसे मैग्नेशिया कहा जाता है, जहाँ $600 \mathrm{BC}$ के आसपास चुंबकीय खनिज भंडार मिले।

पिछले अध्याय में हमने सीखा था कि चल रहे आवेश या विद्युत धाराएँ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती हैं। यह खोज, जिसे दशक की शुरुआत में किया गया था, ओरसेड, एम्पीर, बियो और सावार्ट जैसे लोगों को दिया गया था।

वर्तमान अध्याय में, हम चुंबकत्व को अपने आप में एक विषय के रूप में देखते हैं। चुंबकत्व के बारे में कुछ सामान्य जानकारी इस प्रकार हैं:

(एक) पृथ्वी एक चुंबक की तरह व्यवहार करती है जिसका चुंबकीय क्षेत्र आसमानी दक्षिण से उत्तर की ओर इशारा करता है।

(दो) जब एक छड़ी का चुंबक स्वतः लटकाया जाता है, तो वह उत्तर-दक्षिण की दिशा में इशारा करता है। उस छोर जो आसमानी उत्तर की ओर इशारा करता है, उसे चुंबक का उत्तर ध्रुव कहते हैं और उस छोर जो आसमानी दक्षिण की ओर इशारा करता है, उसे चुंबक का दक्षिण ध्रुव कहते हैं।

(तीन) दो चुंबकों के उत्तर ध्रुव (या दक्षिण ध्रुव) को एक दूसरे के सामने लाने पर आपस में घिसने की शक्ति होती है। विपरीत दृष्टि के साथ, एक चुंबक के उत्तर ध्रुव और दूसरे के दक्षिण ध्रुव के बीच आकर्षण की शक्ति होती है।

(चार) हम एक चुंबक के उत्तर या दक्षिण ध्रुव को अलग नहीं कर सकते। यदि एक छड़ी का चुंबक दो आधे में तोड़ा जाता है, तो हमें दो अलग-अलग छड़ी के चुंबक मिलते हैं जिनकी गुणवत्ता कुछ ही कम होती है। विद्युत आवेशों के विपरीत, अलग चुंबकीय उत्तर और दक्षिण ध्रुव, जिने को चुंबकीय एकल ध्रुव कहा जाता है, मौजूद नहीं हैं।

(पाँच) लोहे और उसके चिपकावों से चुंबक बनाना संभव है।

हम एक छड़ी के चुंबक और उसके बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में व्यवहार की वर्णन से शुरुआत करते हैं। हम गॉस के चुंबकत्व के कानून का वर्णन करते हैं। फिर हम पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के बारे में बताते हैं। फिर हम दिखाते हैं कि पदार्थों को उनकी चुंबकीय गुणवत्ता के आधार पर कैसे वर्गीकृत किया जा सकता है। हम पैरामैग्नेटिक, डायएमैग्नेटिक और फेरोमैग्नेटिक का वर्णन करते हैं। अंत में हम इलेक्ट्रोमैग्नेट्स और स्थायी चुंबकों पर एक अनुभाग के साथ अध्याय को समाप्त करते हैं।

5.2 छड़ी का चुंबक

आकृति 5.1 एक छड़ी के चुंबक के आसपास भरे लोहे के पत्थरों की व्यवस्था। पैटर्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की तरह है। पैटर्न सुझाता है कि छड़ी का चुंबक एक चुंबकीय द्विध्रुव है।

अल्बर्ट आइन्स्टाइन एक विख्यात भौतिकीय वैज्ञानिक की एक प्रारंभिक बचपन की यादगार यादी उसके एक रिश्तेदार द्वारा उसे दिए गए एक चुंबक की यादी थी। आइन्स्टाइन चुंबक से आकर्षित हुआ था और उसके साथ अनंत समय तक खेलता रहा। वह सोचता था कि चुंबक कैसे उस चीजों पर प्रभाव डाल सकता है जैसे कि उस पर रखे गिने-चुने या पिन्स जो उससे दूर हैं और उस पर किसी धरातल या रस्सी के द्वारा कोई जोड़ नहीं है।

हम अपनी अध्ययन को एक छोटे छड़ी के चुंबक के ऊपर रखे एक कांच की पत्ती पर छिड़के लोहे के पत्थरों की जाँच से शुरू करते हैं। लोहे के पत्थरों की व्यवस्था आकृति 5.1 में दिखाई गई है। लोहे के पत्थरों का पैटर्न सुझाता है कि चुंबक के पास एक उत्तर और दक्षिण ध्रुव जैसे विद्युत द्विध्रुव के सकारात्मक और नकारात्मक आवेश के समान हैं। परिचयात्मक अनुभाग में जैसा कि उल्लेख किया गया है, एक ध्रुव को उत्तर ध्रुव कहा जाता है और दूसरा दक्षिण ध्रुव कहा जाता है। जब इन्हें स्वतः लटकाया जाता है, तो ये ध्रुव आसमानी उत्तर और दक्षिण ध्रुव की ओर इशारा करते हैं। एक समान पैटर्न लोहे के पत्थरों का दृश्य एक धारा को धारण करने वाले सोलेनॉयड के आसपास भी देखा जाता है।

5.2.1 चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ

लोहे के पत्थरों का पैटर्न हमें चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को आलेखित करने की अनुमति देता है। यह आकृति 5.2 में छड़ी के चुंबक और धारा को धारण करने वाले सोलेनॉयड दोनों के लिए दिखाया गया है। तुलना के लिए अध्याय 1, आकृति 1.17(ख) देखें। आकृति 5.2(ग) में विद्युत द्विध्रुव की विद्युत क्षेत्र रेखाएँ भी प्रदर्शित हैं। चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ चुंबकीय क्षेत्र का एक दृश्यमान और सूक्ष्म अनुभवी प्रतिनिधित्व हैं। इनके गुण इस प्रकार हैं:

(एक) एक चुंबक (या सोलेनॉयड) की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ निरंतर बंद लूप बनाती हैं। यह विद्युत द्विध्रुव के विपरीत है जहाँ ये क्षेत्र रेखाएँ सकारात्मक आवेश से शुरू होती हैं और नकारात्मक आवेश पर समाप्त होती हैं या अंतरिक्ष में बिखर जाती हैं।

आकृति 5.2 (ख) एक छड़ी के चुंबक, (ग) धारा को धारण करने वाले एक सीमित सोलेनॉयड और (घ) विद्युत द्विध्रुव के क्षेत्र रेखाएँ। दूर स्थानों पर, क्षेत्र रेखाएँ बहुत ही समानान्तर हैं। रेखाओं (एक) और (दो) की कर्व एक बंद गॉसियन पृष्ठभूमि हैं।

(दो) एक दिए गए स्थान पर क्षेत्र रेखा की स्पर्शरेखा उस स्थान पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $\mathbf{B}$ की दिशा को दर्शाती है।

(तीन) एक इकाई क्षेत्रफल पर क्षेत्र रेखाओं की संख्या जितनी बड़ी हो, उतना ही बड़ा चुंबकीय क्षेत्र $\mathbf{B}$ का परिमाण होता है। आकृति 5.2(ख) में, क्षेत्र दोनों क्षेत्रों में अलग-अलग है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।

(चार) चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को कभी भी छू नहीं सकतीं, क्योंकि अगर वे छूतीं, तो छूने वाले स्थान पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा अनिश्चित हो जाती।

एक विभिन्न तरीकों से चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ आलेखित की जा सकती हैं। एक तरीका यह है कि विभिन्न स्थानों पर एक छोटा चुंबकीय कम्पास नीचे रखा जाए और उसकी ओरीक्षा दर्ज की जाए। यह हमें अंतरिक्ष के विभिन्न स्थानों पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के बारे में एक विचार देता है।

5.2.2 छड़ी का चुंबक समानांतर सोलेनॉयड के रूप में

आकृति 5.3 (ख) एक सीमित सोलेनॉयड के समक्षीय क्षेत्र की गणना करने के लिए जो छड़ी के चुंबक के समानांतर क्षेत्र की प्रदर्शनी करती है। (ग) एक समतल चुंबकीय क्षेत्र $\mathbf{B}$ में एक चुंबकीय ध्वज। यह व्यवस्था या तो B या ध्वज के चुंबकीय क्षेत्र $\mathbf{m}$ की जांच के लिए उपयोगी है।

पिछले अध्याय में हमने समझाया था कि एक धारा का एक चक्र एक चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में काम करता है (अध्याय 4.10)। हमने एम्पीर के अनुमान का उल्लेख किया था कि सभी चुंबकीय घटनाएँ चक्राकार धाराओं के संदर्भ में समझी जा सकती हैं।

छड़ी के चुंबक और सोलेनॉयड के चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की समानता का दृश्य यह सुझाव देता है कि छड़ी का चुंबक एक सोलेनॉयड के समान एक बहुत छोटे चक्राकार धाराओं की संख्या के रूप में सोचा जा सकता है। छड़ी के चुंबक को आधा में काटना सोलेनॉयड को आधा में काटने के समान है। हमें दो छोटे सोलेनॉयड मिलते हैं जिनकी चुंबकीय गुणवत्ता कुछ ही कम होती है। क्षेत्र रेखाएँ निरंतर रहती हैं, एक सोलेनॉयड के एक चेहरे से बाहर निकलती हैं और दूसरे चेहरे में घुसती हैं। इस समानता का परीक्षण किया जा सकता है जब एक छोटा कम्पास नीचे एक छड़ी के चुंबक और धारा को धारण करने वाले एक सीमित सोलेनॉयड के पास चलता है और नीचे दोनों मामलों में नीचे की ओरीक्षा करने के लिए उपयोगी है।

इस समानता को और मजबूत बनाने के लिए हम आकृति 5.3 (ख) में दिखाए गए एक सीमित सोलेनॉयड के समक्षीय क्षेत्र की गणना करेंगे। हम प्रदर्शित करेंगे कि दूर स्थानों पर यह समक्षीय क्षेत्र छड़ी के चुंबक के क्षेत्र के समानान्तर है।

$$ \begin{equation*} B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 m}{r^{3}} \tag{5.1} \end{equation*} $$

यह भी एक छड़ी के चुंबक का दूर समक्षीय चुंबकीय क्षेत्र है जिसे एक प्रायोगिक तरीके से प्राप्त किया जा सकता है। इस प्रकार, छड़ी का चुंबक और एक सोलेनॉयड एक समानान्तर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। छड़ी के चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार समान सोलेनॉयड के चुंबकीय क्षेत्र के बराबर है जो एक समान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।

5.2.3 समतल चुंबकीय क्षेत्र में द्विध्रुव

चलाए गए चुंबकीय क्षेत्र में एक �