6.1 परिचय

वैद्युत तथा चुम्बकत्व लंबे समय तक अलग-अलग एवं असंबंधित घटनाओं माने गए थे। दशकवीसी के शुरुआती दशकों में, ओरस्टेड, एम्पीर एवं कुछ अन्य के वैद्युत प्रवाह पर किए गए प्रयोगों ने वैद्युत तथा चुम्बकत्व के बीच एक-दूसरे से संबंध के बारे में सिद्ध किया। उन्होंने पाया कि चलते वैद्युत आवेश चुम्बकीय क्षेत्रों का निर्माण करते हैं। उदाहरण के लिए, एक वैद्युत प्रवाह अपने आसपास रखे एक चुम्बकीय कम्पास की तरंग को झुका देता है। यह स्वाभाविक रूप से ऐसे प्रश्नों को उत्पन्न करता है जैसे: क्या विपरीत प्रभाव संभव है? क्या चलते चुम्बक वैद्युत प्रवाह का निर्माण कर सकते हैं? क्या प्रकृति वैद्युत तथा चुम्बकत्व के बीच ऐसे संबंध की अनुमति देती है? उत्तर अचानक है हाँ! इंग्लैंड में माइकल फैराडे और अमेरिका में जोसेफ हेनरी के 1830 के आसपास के प्रयोगों ने स्पष्ट रूप से सिद्ध किया कि चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन के दौरान बंद झुंडों में वैद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। इस अध्याय में, हम चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन के संबंधित घटनाओं का अध्ययन करेंगे और अंतर्निहित सिद्धांतों को समझेंगे। जिस घटना में वैद्युत प्रवाह चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन द्वारा उत्पन्न होता है, उसे उचित रूप से वैद्युत चुम्बकीय उत्प्रेरण कहा जाता है।

जब फैराडे पहले अपने खुलासे को प्रकाशित किया कि एक बार चुम्बक और एक तार झुंड के बीच सापेक्ष गति ने उसके बाद एक छोटे प्रवाह का निर्माण किया, तो उसे पूछा गया, “इसका क्या उपयोग है?” उसके जवाब थे: “एक नए जन्मे बच्चे का क्या उपयोग है?” वैद्युत चुम्बकीय उत्प्रेरण की घटना केवल सैद्धांतिक या शैक्षणिक रुचि के लिए नहीं बल्कि व्यावहारिक उपयोगिता के लिए भी है। एक दुनिया का कल्पना कीजिए जहाँ वैद्युत के बिना - कोई वैद्युत प्रकाश, कोई रेलवे, कोई टेलीफोन और कोई व्यक्तिगत कंप्यूटर नहीं। फैराडे और हेनरी के प्रथम प्रयोगों ने सीधे ही आधुनिक जनरेटर और ट्रांसफॉर्मर के विकास को आगे बढ़ाया। आज की सभ्यता की प्रगति को बड़े पैमाने पर वैद्युत चुम्बकीय उत्प्रेरण की खोज के लिए धन्यवाद।

6.2 फैराडे और हेनरी के प्रयोग

जोसेफ हेनरी [1797 – 1878] अमेरिकी प्रयोगशाला भौतिक वैज्ञानिक, प्रिंसटन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर और साइंटिफिक इंस्टीट्यूशन के प्रथम निदेशक। उन्होंने आइरन धारा पर इंसुलएटेड तारों के झुंड लपेटकर इलेक्ट्रो-चुम्बकों में महत्वपूर्ण सुधार किए और एक इलेक्ट्रो-चुम्बकीय मोटर और एक नया, कुशल टेलीग्राफ की आविष्कार किया। उन्होंने स्व-उत्प्रेरण की खोज की और परिकल्पना किया कि एक परिसर में प्रवाह कैसे दूसरे परिसर में प्रवाह उत्पन्न करता है।

वैद्युत चुम्बकीय उत्प्रेरण की खोज और समझ फैराडे और हेनरी द्वारा किए गए एक लंबे प्रयोगों की श्रृंखला पर आधारित है। हम अब इनमें से कुछ प्रयोगों का वर्णन करेंगे।

प्रयोग 6.1

आकृति 6.1 दिखाती है कि जब बार चुम्बक को झुंड की ओर दबाया जाता है, तो गैल्वनोमीटर G में तरंग झुकता है।

आकृति 6.1 में एक झुंड $\mathrm{C_1}^{*}$ दिखाया गया है जो गैल्वनोमीटर G से जुड़ा है। जब बार चुम्बक का उत्तर ध्रुव झुंड की ओर दबाया जाता है, तो गैल्वनोमीटर में तरंग झुकता है, जो झुंड में वैद्युत प्रवाह के उपस्थिति को दर्शाता है। तरंग उसी दृष्टिकोण में रहता है जब तक बार चुम्बक गति में होता है। चुम्बक को स्थिर रखने पर गैल्वनोमीटर में कोई तरंग नहीं दिखती। जब चुम्बक को झुंड से दूर खींचा जाता है, तो गैल्वनोमीटर उल्टे दिशा में तरंग दिखाता है, जो प्रवाह की दिशा के उल्टे होने को दर्शाता है। इसके अतिरिक्त, जब बार चुम्बक का दक्षिण ध्रुव झुंड की ओर या दूर से जाता है, तो गैल्वनोमीटर में तरंग उत्तर ध्रुव के समान गति के लिए देखे गए तरंग के विपरीत होती है। इसके अतिरिक्त, चुम्बक को झुंड की ओर या दूर से तेजी से दबाने या खींचने पर तरंग (और अतः प्रवाह) का प्रमाण बड़ा पाया जाता है। इसके बजाय, जब बार चुम्बक को ठीक रखा जाता है और झुंड $\mathrm{C_1}$ को चुम्बक की ओर या दूर से जाता है, तो एक ही प्रभाव देखा जाता है। यह दर्शाता है कि चुम्बक में वैद्युत प्रवाह का निर्माण (उत्प्रेरण) चुम्बक और चुम्बक के बीच सापेक्ष गति के कारण होता है।

• जहाँ भी शब्द ‘झुंड’ या ‘चक्र’ का उपयोग किया जाता है, उसे ध्यान में रखा जाता है कि वे प्रवाही पदार्थ से बने होते हैं और उन्हें इंसुलएटेड पदार्थ से तारों का उपयोग करके तैयार किया जाता है।

प्रयोग 6.2

आकृति 6.2 में चुम्बक $C_{1}$ में प्रवाह झुंड $\mathrm{C_2}$ की गति के कारण उत्पन्न होता है।

आकृति 6.2 में बार चुम्बक को दूसरे झुंड $\mathrm{C_2}$ से बदल दिया गया है जो बैटरी से जुड़ा है। झुंड $\mathrm{C_2}$ में स्थिर प्रवाह एक स्थिर चुम्बकीय क्षेत्र का निर्माण करता है। जैसे ही झुंड $\mathrm{C_2}$ झुंड $\mathrm{C_1}$ की ओर जाता है, गैल्वनोमीटर में तरंग दिखती है। यह दर्शाता है कि झुंड $\mathrm{C_1}$ में वैद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। जब $\mathrm{C_2}$ को दूर से लाया जाता है, तो गैल्वनोमीटर फिर से तरंग दिखाता है, लेकिन इस बार उल्टे दिशा में। तरंग उसी दृष्टिकोण में रहती है जब तक झुंड $\mathrm{C_2}$ गति में होता है। जब झुंड $\mathrm{C_2}$ को ठीक रखा जाता है और $\mathrm{C_1}$ को जाता है, तो एक ही प्रभाव देखा जाता है। फिर भी, वैद्युत प्रवाह का उत्प्रेरण झुंडों के बीच सापेक्ष गति के कारण होता है।

प्रयोग 6.3

उपरोक्त दोनों प्रयोगों में एक चुम्बक और एक झुंड के बीच और दो झुंडों के बीच क्रमशः सापेक्ष गति शामिल थी। एक अन्य प्रयोग के माध्यम से, फैराडे दिखाते थे कि यह सापेक्ष गति एक निश्चित आवश्यकता नहीं है। आकृति 6.3 में दो झुंड $\mathrm{C_1}$ और $\mathrm{C_2}$ को स्थिर रखा गया है। झुंड $\mathrm{C_1}$ गैल्वनोमीटर $\mathrm{G}$ से जुड़ा है जबकि दूसरे झुंड $\mathrm{C_2}$ बैटरी के माध्यम से एक टैपिंग की के माध्यम से जुड़ा है।

आकृति 6.3 प्रयोग 6.3 के प्रयोगात्मक सेटअप के लिए।

यह देखा जाता है कि जब टैपिंग की $\mathrm{K}$ दबाई जाती है, तो गैल्वनोमीटर में एक क्षणिक तरंग दिखती है। गैल्वनोमीटर में तरंग तुरंत शून्य पर लौट आती है। जब की को लगातार दबाया जाता है, तो गैल्वनोमीटर में कोई तरंग नहीं होती। जब की को छोड़ दिया जाता है, तो फिर से एक क्षणिक तरंग उल्टे दिशा में देखी जाती है। यह भी देखा जाता है कि आइरन रॉड को उनके अक्ष के साथ झुंडों में डालने पर तरंग बड़ी मात्रा में बढ़ जाती है।

6.3 चुम्बकीय प्रवाह

फैराडे की महान अंतर्दृष्टि उसके द्वारा वैद्युत चुम्बकीय उत्प्रेरण पर किए गए प्रयोगों की श्रृंखला को स्पष्ट करने के लिए एक सरल गणितीय संबंध की खोज में थी। हालाँकि, हम उसके नियमों को घोषित और समझने से पहले, हमें अध्याय 1 में वैद्युत प्रवाह के परिभाषा के समान तरीके से प्राप्त करना होगा। समतल क्षेत्रफल $A$ के एक स्थान पर स्थिर चुम्बकीय क्षेत्र B (आकृति 6.4) में रखे गए चुम्बकीय प्रवाह को निम्नलिखित रूप से लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} \Phi_{\mathrm{B}}=\mathbf{B} \cdot \mathbf{A}=B A \cos \theta \tag{6.1} \end{equation*} $$

जहाँ $\theta$ $\mathbf{B}$ और $\mathbf{A}$ के बीच कोण है। क्षेत्रफल के संदर्भ में सदिश के बारे में अध्याय 1 में पहले से ही चर्चा की गई है। समीकरण (6.1) को वृत्तीय सतहों और गैर-स्थिर क्षेत्रों में विस्तारित किया जा सकता है।

यदि चुम्बकीय क्षेत्र सतह के विभिन्न भागों में अलग-अलग पैमाने और दिशाओं में है जैसा कि आकृति 6.5 में दिखाया गया है, तो सतह के जाम्बूनदल के जाम्बूनदल को देने वाला चुम्बकीय प्रवाह द्वारा दिया जाता है

$$ \begin{equation*} \Phi_{B}=\mathbf{B_1} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_1}+\mathbf{B_2} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_2}+\cdots=\sum_{\text {all }} \mathbf{B_i} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_i} \tag{6.2} \end{equation*} $$

जहाँ ‘all’ सतह के सभी क्षेत्रफल आयतनों $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$ के योग के लिए दर्शाता है और $\mathbf{B_i}$ $\mathrm{d} \mathbf{A_1}$ क्षेत्रफल पर $(\mathrm{Wb})$ है। चुम्बकीय प्रवाह की एसआई इकाई वेबर $(\mathrm{Wb})$ या टेल्सा मीटर वर्ग $\left(\mathrm{T}^{2}\right.)$ है। चुम्बकीय प्रवाह एक स्कार्पल राशि है।

6.4 फैराडे का उत्प्रेरण का नियम

प्रयोगात्मक अवलोकनों से, फैराडे ने एक निष्कर्ष प्राप्त किया कि एक झुंड में एम्पीट्यूड उत्प्रेरित होती है जब झुंड के जाम्बूनदल में समय के साथ परिवर्तन होता है। अध्याय 6.2 में चर्चित प्रयोगात्मक अवलोकन इस अवधारणा के माध्यम से स्पष्ट किए जा सकते हैं।

आकृति 6.4 में एक सतह क्षेत्रफल $\mathbf{A}$ को एक स्थिर चुम्बकीय क्षेत्र $\mathbf{B}$ में रखा गया है।

आकृति 6.5 में $\mathbf{B_i}$ $i^{\text {th }}$ क्षेत्रफल पर $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$ का चुम्बकीय क्षेत्र