8.1 परिचय

अध्याय 4 में हमने सीखा था कि एक वैद्युत प्रवाह चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है और दो वैद्युत प्रवाह वाले तार एक-दूसरे पर चुंबकीय शक्ति का प्रभाव डालते हैं। इसके अतिरिक्त, अध्याय 6 में हमने देखा था कि समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र वैद्युत क्षेत्र को उत्पन्न करते हैं। क्या विपरीत बात भी सत्य है? क्या समय के साथ बदलते वैद्युत क्षेत्र चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं? जेम्स क्लार्क मैक्सवेल (1831-1879) ने तर्क करते हुए दावा किया कि यह बात सही है— न केवल वैद्युत प्रवाह, बल्कि समय बदलते वैद्युत क्षेत्र भी चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। एक समय बदलती वैद्युत प्रवाह से जुड़े एक धारा के साथ जुड़े एक धाराप्रवाही धातु के बाहरी एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करते समय अम्पीर के परिपथी कानून का अनुप्रयोग करते हुए मैक्सवेल ने अम्पीर के परिपथी कानून में एक असंगति का अनुभव किया। उन्होंने इस असंगति को दूर करने के लिए एक अतिरिक्त वैद्युत प्रवाह की उपस्थिति की सिफारिश की, जिसे उन्होंने अपने अनुसार विस्थापन वैद्युत प्रवाह कहा।

मैक्सवेल ने वैद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के साथ-साथ उनके स्रोतों, यानी आयतन आयतन आर्द्रता और वैद्युत प्रवाह आर्द्रता से संबंधित एक समूह के समीकरण प्रस्तुत किए। इन समीकरणों को मैक्सवेल के समीकरण के नाम से जाना जाता है। लॉरेन्ट शक्ति सूत्र (अध्याय 4) के साथ इनका एकीकरण वैद्युत-चुंबकीय बुद्धिमत्ता के सभी मौलिक कानूनों को गणितीय रूप से व्यक्त करता है।

मैक्सवेल के समीकरणों से आए सबसे महत्वपूर्ण अनुमान वैद्युत-चुंबकीय तरंगों की उपस्थिति है, जो (जुड़े हुए) समय बदलते वैद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के होते हैं जो अंतरिक्ष में प्रसारित होते हैं। इन समीकरणों के अनुसार तरंगों की गति ऑप्टिक मापनों से प्राप्त वेग $(3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s})$ के बहुत करीब होती है। इससे एक उल्लेखनीय निष्कर्ष प्रकट हुआ कि प्रकाश एक वैद्युत-चुंबकीय तरंग है। मैक्सवेल का काम इसलिए वैद्युतता, चुंबकता और प्रकाश के क्षेत्र को एकीकृत कर दिया। 1885 में हर्ट्ज ने वैद्युत-चुंबकीय तरंगों की उपस्थिति का प्रायोगिक प्रमाण दिया। मार्कोनी और अन्य लोगों द्वारा इसका तकनीकी उपयोग आज हम देख रहे संचार में आधुनिक क्रांति का आधार बना।

इस अध्याय में, हम पहले विस्थापन वैद्युत प्रवाह की आवश्यकता और उसके परिणामों पर चर्चा करते हैं। फिर हम वैद्युत-चुंबकीय तरंगों का वर्णनात्मक वर्णन प्रस्तुत करते हैं। $\gamma$ तरंगों (चौड़ाई $\sim 10^{-12} \mathrm{~m}$ ) से लंबी रेडियो तरंगों (चौड़ाई $\sim 10^{6} \mathrm{~m}$ ) तक फैले वैद्युत-चुंबकीय तरंगों के विस्तृत प्रसार का वर्णन किया गया है।

8.2 विस्थापन वैद्युत प्रवाह

हमने अध्याय 4 में देखा था कि एक वैद्युत प्रवाह इसके आसपास चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। मैक्सवेल ने दिखाया कि तर्कसंगतता के लिए, एक बदलते वैद्युत क्षेत्र भी चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करना चाहिए। यह प्रभाव बहुत उपयोगी है क्योंकि यह रेडियो तरंगों, गामा तरंगों और दृश्यमान प्रकाश के साथ-साथ सभी अन्य वैद्युत-चुंबकीय तरंगों की उपस्थिति का स्पष्टीकरण करता है।

देखने के लिए कि एक बदलते वैद्युत क्षेत्र कैसे चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है, चैप्टर के चार्जिंग प्रक्रिया पर विचार करें और अम्पीर के परिपथी कानून का अनुप्रयोग करें (अध्याय 4)

$$ \begin{equation*} \oint \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{l}=\mu_{0} i(t) \tag{8.1} \end{equation*} $$

धाराप्रवाही धातु के बाहरी एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करने के लिए। आकृति 8.1(ए) एक समानांतर प्लेट धाराप्रवाही $C$ दिखाती है जो एक परिपथ का हिस्सा है जिसमें एक समय आधारित वैद्युत प्रवाह $i(t)$ बहता है। चूँकि धाराप्रवाही धातु के बाहरी एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करें, आइए एक त्रिज्या $r$ वाले प्लेन चक्राकार चक्र पर विचार करें, जिसका प्लेन वैद्युत प्रवाह वाले तार की दिशा के लंबवत है और जो तार के सामने सममित रूप से केंद्रित है [आकृति 8.1(ए)]। सममिति के आधार पर, चुंबकीय क्षेत्र चक्राकार चक्र की परिधि के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँठ के गाँ